Un hiéroglyphe linéaire est une version simplifié d'un hiéroglyphe.
L'écriture linéaire (ou écriture réduite), fut inventée pour pallier deux problèmes majeurs de l'écriture hiéroglyphique sacrée, à savoir un temps d'exécution très long pour tracer chaque caractère, et l'inadaptation de cette écriture aux surfaces non gravées. En fait, les hiéroglyphes linéaires étaient utilisés pour les textes dont l'esthétisme n'avait pas une importance primordiale. Alors que l'écriture hiéroglyphique sacrée s'attachait aux détails et à faire de chaque caractère, une œuvre d'art à part entière, l'écriture linéaire, elle, ne s'attarde que sur le minimum permettant la compréhension du caractère. Bien qu'ils conservent leur aspect figuratif, les hiéroglyphes linéaires sont un pas en avant vers l'abstraction qui mènera à la création de l'écriture hiératique.
Le linéaire A est une écriture, encore non-déchiffrée, qui fut utilisée dans la Crète ancienne. Cette écriture était composée de quatre-vingt-cinq signes et idéogrammes. On suppose qu'il transcrit le langage des Minoens. C'est Arthur Evans au début du XXe siècle qui découvrit en Crète les vestiges de cette écriture, ainsi que d'autres écritures anciennes. Pour les différencier, il les dénomma hiéroglyphique A, hiéroglyphique B, linéaire A et linéaire B, selon leur apparence et leur ancienneté. Le site d'Haghia Triada, dans la Messara (sud de la Crète), a fourni le plus de tablettes d'argile incisées en linéaire A.
Deux écritures sont manifestement dérivées du linéaire A : le linéaire B, utilisée en Crète et en Grèce, qui a été déchiffré dans les années 1950 et qui transcrit un dialecte grec et le chypro-minoen ou linéaire C, en usage à Chypre, non-déchiffré comme le linéaire A, lequel aurait donné le syllabaire chypriote, qui est, lui, parfaitement lisible et note une langue grecque.
Le linéaire A remonte à l'époque minoenne, une période et une civilisation de la Crète antérieure aux invasions grecques, vers -2000 à -1450. Il est encore utilisé à la même époque que le linéaire B, mais ponctuellement sur d'autres sites notamment dans le sud de la Crète.
Il est généralement écrit de gauche à droite, bien que certaines inscriptions le soient dans le sens opposé.
Malheureusement, les tablettes restèrent incompréhensibles, et les quelques mots dont le sens pouvait être déduit du contexte ne correspondaient pas à des mots grecs. Si la valeur phonétique du linéaire A est la même que le linéaire B, le langage transcrit n'est pas du grec ; aucun parallèle n'a pu être fait non plus avec des langues sémitiques.
Les autres travaux réalisés, essentiellement statistiques, ont donné naissance à quelques hypothèses :
Néanmoins ces éléments restent pour l'instant des hypothèses.
État des lieux [modifier]
Le linéaire A demeure indéchiffré à ce jour en raison de la brièveté des inscriptions retrouvées, qui semblent être essentiellement des bordereaux administratifs, et surtout de l’ignorance dans laquelle nous sommes quant à la langue retranscrite par ces textes. Les inscriptions connues en linéaire A totalisent en effet quelque huit mille signes, alors qu’il en faudrait au moins le triple pour pouvoir mener des investigations sérieuses ; à titre de comparaison, le linéaire B a été déchiffré par Ventris à partir d’un corpus de trente mille signes. Des résultats intéressants ont néanmoins été obtenus en se fondant sur la permanence de certains signes du linéaire A en linéaire B, lequel fut employé couramment à Chypre à côté de l’alphabet grec jusqu’à l’époque classique et dont nous connaissons donc parfaitement la valeur phonétique des signes. Cette méthode doit cependant être maniée avec prudence, car il n’est pas obligatoire que des signes similaires aient la même valeur dans les deux linéaires, comme l’illustre la comparaison des alphabets latin et cyrillique, qui partagent les signes В, С, Х et У tout en leur attribuant des valeurs différentes.
La valeur totale des listes de biens énumérés dans les tablettes semble ainsi introduite par le terme KU-RO, qui pourrait donc signifier « total, cumul, ensemble », qu’on pourrait éventuellement rapprocher de l’étrusque churu avec un sens similaire, ou encore de la racine proto-indo-européenne *kwol par métathèse, voire du sémitique *kwl ; ce terme n’a rien à voir avec son équivalent en linéaire B (to-so), ce qui corrobore l’idée que la langue transcrite par le linéaire A est fondamentalement différente de celle transcrite par le linéaire B. On repère aussi les signes MA+RU avec une ligature, qui signifiait la laine, et qui évoque le grec classique ὁ μαλλός « la laine » et τὸ μῆλον « la chèvre, le mouton » ; une assonance étonnante de ce vocable minoen MA+RU a été relevée avec le sumérien bar-LU dont le sens précis était « assemblage des meilleures laines » et comprenait le logogramme sumérien bar qui avait le sens de « toison » (il est vrai que ce signe polysémique signifiait également « extérieur », « entrailles », « étranger », « ouvrir », etc.). Une autre ligature entre les signes RU+YA avec le sens de « grenade » (un fruit consacré à la grande déesse minoenne, comme le pavot, et dont les graines jouaient un rôle particulier, à l’instar du mythe de Perséphone) évoque le grec classique ἡ ῥοιά « le grenadier, la grenade ».
Les tablettes rédigées en linéaire A sont bien moins soignées que leurs équivalents ultérieurs en linéaire B. Elles sont plus petites, et les lignes d’écriture ne sont pas séparées par des lignes horizontales. Leur contenu n’est pas non plus classé par entrées marquant chaque fois le début d’une nouvelle ligne, mais au contraire il est d’usage de couper les mots et de disposer le résultat des opérations là où il y a de la place, de l’autre côté de la tablette si nécessaire. C’est ce qui rend l’analyse des tablettes en linéaire A si difficile par rapport à celles en linéaire B.
Si le linéaire A est essentiellement écrit sur des tablettes, on en trouve également gravé sur des objets votifs, avec un sens clairement moins utilitaire mais au contraire à caractère peut-être religieux. Une séquence de signes se retrouve fréquemment, avec quelques variantes, dans de telles inscriptions : A-SA-SA-RA, également YA-SA-SA-RA-ME, dont on ignore si c’est un titre, un dieu, voire une prière.
Dans l'Égypte antique, l'écriture hiératique permettait aux scribes d'écrire rapidement en simplifiant les hiéroglyphes et était utilisée dans l'administration. Le mot hiératique vient du grec γράμματα ἱερατικά (grammata hieratika ; littéralement « écriture sacerdotale »), et fut utilisé la première fois par Clément d'Alexandrie au IIe siècle[1].
L'écriture hiératique est en fait le deuxième niveau de simplification des hiéroglyphes, le premier étant les hiéroglyphes linéaires, qui sont des versions simplifiées des hiéroglyphes, mais qui gardent leur valeur représentative. Les caractères hiératiques, eux, ne représentent plus des objets, mais uniquement des signes arbitraires à la manière des lettres d'un alphabet.
Un système linéaire est un modèle de système qui applique un opérateur linéaire à un signal d'entrée. Un système linéaire affiche typiquement des caractéristiques et des propriétés beaucoup plus simples que le cas général non-linéaire.
C'est une abstraction mathématique très utile en automatique, traitement du signal, mécanique et télécommunications. Les systèmes linéaires sont ainsi fréquemment utilisés pour décrire un système non linéaire, soit en ignorant les petites non-linéarités dans l'hypothèse des petits mouvements (voir Systèmes oscillants à un degré de liberté), soit en procédant à une linéarisation optimisée dans le cas contraire.
Si le système est régi par le principe de superposition, on parle de système linéaire. Quelle que soit la nature mathématique des équations qui le décrivent, il peut être caractérisé par sa réponse impulsionnelle ou sa fonction de transfert.
Si le système est en plus invariant, alors on parle d'un SLI (Système linéaire invariant), qui est à la base des méthodes de la réponse impulsionnelle et de la réponse fréquentielle. Les équations différentielles des systèmes linéaires invariants se prêtent bien à l'analyse en utilisant la transformée de Laplace dans le cas continu, et la transformée en Z dans le cas discret
Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d'interprétation des signaux. Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression de données, la transmission de données, le débruitage, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification, etc.
Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la théorie du signal, les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.
Généralités [modifier]
Les signaux à traiter peuvent provenir de sources très diverses, mais la plupart sont des signaux électriques ou devenus électriques à l'aide de capteurs et transducteurs (microphones, rétines, senseurs thermiques, optiques, de pression, de position, de vitesse, d'accélération et en général de toutes les grandeurs physiques et chimiques).
On distingue essentiellement les signaux analogiques qui sont produits par divers capteurs, amplificateurs, convertisseurs numérique-analogique; les signaux numériques issus d'ordinateurs, de terminaux, de la lecture d'un support numérique ou d'une numérisation par un convertisseur analogique-numérique.
Le traitement peut être fait, sans numériser les signaux, par des circuits électroniques analogiques ou aussi des systèmes optiques (traitement du signal optique). Il est de plus en plus souvent réalisé par traitement numérique du signal, à l'aide d'ordinateurs, de microprocesseurs embarqués, de microprocesseurs spécialisés nommés DSP, de circuits reconfigurables (FPGA) ou de composants numériques dédiés (ASIC).
Il existe plusieurs branches particulières du traitement du signal, en fonction de la nature des signaux considérés. En particulier :
Le traitement du signal peut avoir différentes finalités :
Le traitement d'un signal effectué dépend du but poursuivi. En particulier, les notions de signal et de bruit sont subjectives, elles dépendent de ce qui intéresse l'utilisateur. On utilise différentes mesures représentatives de la qualité d'un signal et de l'information contenue :
Parce qu'elles s'appliquent à toutes les étapes d'une chaîne d'acquisition, d'analyse, de transfert et de restitution des données, les techniques du traitement du signal trouvent des applications dans pratiquement tous les domaines de la technologie :
Le traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés).
Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier. Les signaux naturels n’étant généralement pas numériques, il faut les numériser par un convertisseur analogique-numérique.
En comparaison du traitement du signal analogique, le traitement numérique présente un certain nombre d'avantages :
Ces avantages sont tempérés par quelques limites :
Alors qu’un signal analogique est représentable mathématiquement par une fonction continue d’une variable continue (par exemple, modélisation d'une tension électrique variable au cours du temps), un signal numérique est une suite de nombres. Il faut donc des outils mathématiques différents pour les manipuler.
